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    如图，点P在x正半轴上，以P为圆心的⊙P与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，⊙P的半径是4，．  

    (1)求点P和点C的坐标；

    (2)过点C作⊙P的切线，交x轴于E，求点E的坐标；

    (3) 若，求满足下列两个条件的抛物线解析式：

    ①过点P、E：

    ②抛物线的顶点到x轴的距离为n

    解：(1)P(2，0)；C(0，2)  

    (2)∵EC为⊙O的切线，∴PC⊥EC     

    易证, 

    ∴OE=6,∴E(-6,0)

    (3)得：n=3

    根据题意可得顶点坐标为(-2，3)或(-2，-3)    

    根据顶点式得抛物线得解析式为：＋3或

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    （1）求抛物线解析式；
    （2）将△OAB绕点A旋转90°后，点B落在点C处．将上述抛物线沿y轴上下平移后过C点．写出点C坐标及平移后的抛物线解析式；
    （3）设（2）中平移后抛物线交y轴于B1，顶点为D1．点P在平移后的图象上，且S△PBB1=2S△PDD1，求点P坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2005•遵义）如图，点P在x正半轴上，以P为圆心的⊙P与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，⊙P的半径是4，CD=4
    		3
    ．
    （1）过点C作⊙P的切线交x轴于点E，求点E的坐标；
    （2）若
    S△CBO
    S△PCO
    =n    ，求满足下列二个条件的抛物线的解析式：
    ①过点P、E；
    ②抛物线的顶点到x轴的距离为n．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    作业宝如图，点A在x正半轴上，点B在y正半轴上．tan∠OAB=2．抛物线y=x2+mx+2的顶点为D，且经过A、B两点．
    （1）求抛物线解析式；
    （2）将△OAB绕点A旋转90°后，点B落在点C处．将上述抛物线沿y轴上下平移后过C点．写出点C坐标及平移后的抛物线解析式；
    （3）设（2）中平移后抛物线交y轴于B1，顶点为D1．点P在平移后的图象上，且S△PBB1=2S△PDD1，求点P坐标．

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    科目：初中数学 来源：2012年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，点A在x正半轴上，点B在y正半轴上．tan∠OAB=2．抛物线y=x2+mx+2的顶点为D，且经过A、B两点．
    （1）求抛物线解析式；
    （2）将△OAB绕点A旋转90°后，点B落在点C处．将上述抛物线沿y轴上下平移后过C点．写出点C坐标及平移后的抛物线解析式；
    （3）设（2）中平移后抛物线交y轴于B1，顶点为D1．点P在平移后的图象上，且S△PBB1=2S△PDD1，求点P坐标．

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