Question

如图，AB是直径为10cm的⊙O的一条弦，若AB=cm，则△OAB的面积是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：过圆心O作OD⊥AB于点D．由垂径定理求得AD=BD=AB；然后在直角三角形OAD中利用勾股定理即可求得OD的长度；最后根据三角形的面积公式来求△OAB的面积．
解答：解：过圆心O作OD⊥AB于点D，则AD=BD=AB=．
在Rt△OAD中，OA=5cm，AD=，
由勾股定理知，OD==，
则△OAB的面积为：AB•OD=×5cm×cm=．
故选C．
点评：本题考查了垂径定理、勾股定理．此类在圆中涉及弦长、半径的计算的问题，常把半弦长，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解，常见辅助线是过圆心作弦的垂线．