Question

若x、y是实数，且y=

x2-9 + 9-x2

x-3

-2，则5x+6y=

-27

．

Answer 1

分析：根据二次根式有意义的条件得到x²-9≥0且9-x²≤0，则x²=9，而分母不能为0即x-3≠0，所以x=-3，易得y=-2，然后把x=-3，y=-2代入计算即可．

解答：解：∵x²-9≥0且9-x²≤0，
∴x²=9，
∴x=3或-3，
又∵x-3≠0，
∴x=-3，
∴y=-2，
∴5x+6y=5×（-3）+6×（-2）=-27．
故答案为-27．

点评：本题考查了二次根式有意义的条件：二次根式有意义的条件为被开方数为非负数，即当a≥0时

a

有意义；若含分母，则分母不能为0．