Question

13．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端．小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，小明想出了这样一个办法：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A、B间的距离．请你说明其中的道理．

Answer 1

分析 由题意知AC=DC，BC=EC，根据∠ACB=∠DCE即可证明△ABC≌△DEC，即可得AB=DE，即可解题．

解答 解：由题意知AC=DC，BC=EC，且∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DEC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=DC}\\{∠ACB=∠DCE}\\{BC=EC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴DE=AB．
故量出DE的长，就是A，B两点间的距离．

点评 本题考查了全等三角形在实际生活中的应用，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ABC≌△DEC是解题的关键．