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    己知实数x满足x+
    1
    x
    =3，又
    x3+mx2+x
    x4+2mx2+1
    =
    1
    3
    ，则m=（　　）
    分析：先把x+
    1
    x
    =3方程两边都乘以x，求出x2+1=3x，两边都平方，然后再乘以x2，求出x4+1=7x2，再整体代入分式约分后得到关于m的方程，求解即可．
    解答：解：∵x+
    1
    x
    =3，
    ∴x2+1=3x，x2+2+
    1
    x2
    =9，
    ∴x4+1=7x2，
    ∴
    x3+mx2+x
    x4+2mx2+1
    =
    x(x2+1)+mx2
    7x2+2mx2
    =
    3x2+mx2
    7x2+2mx2
    =
    3+m
    7+2m
    =
    1
    3
    ，
    ∴9+3m=7+2m，
    解得m=-2．
    故选A．
    点评：本题考查了分式的化简求值，根据完全平方公式把已知条件整理出所求分式中的分子、分母中的部分多项式的形式是解题的关键，也是本题的难点．
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    1
    x
    =3，又
    x3+mx2+x
    x4+2mx2+1
    =
    1
    3
    ，则m=（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

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