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【题目】某公司销售一种成本价为40元/件的产品,经调查,发现每天销售量y(件)与销售单价x(元/件)可近似于一次函数y=﹣x+120.

(1)若该公司每天获得1200元的利润,且进货成本不超过2000元,那么该公司应把销售单价定为多少?

(2)该公司要想每天获得最大的利润,应把销售单价定为多少?最大利润值为多少?

【答案】(1)100元(2单价80元,最大利润1600元

【解析】

试题分析:(1)根据题意可以列出相应的方程和不等式,从而可以得到该公司每天获得1200元的利润,且进货成本不超过2000元,那么该公司应把销售单价定为多少,本题得以解决;

(2)根据题意可以列出相应的函数关系式,然后化为顶点式,即可解答本题.

解:(1)由题意可得,

(x﹣40)(﹣x+120)=1200,

解得,x1=60,x2=100,

40(﹣x+120)2000,得x70,

x=100,

即该公司应把销售单价定为每件100元;

(2)设公司每天获得的销售利润为S,由题意可得,

S=(x﹣40)(﹣x+120)=﹣(x﹣80)2+1600,

当x=80时,每天获得的利润最大,此时最大利润为1600元,

即该公司要想每天获得最大的利润,应把销售单价定为每件80元,最大利润为1600元.

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