【题目】某公司销售一种成本价为40元/件的产品,经调查,发现每天销售量y(件)与销售单价x(元/件)可近似于一次函数y=﹣x+120.
(1)若该公司每天获得1200元的利润,且进货成本不超过2000元,那么该公司应把销售单价定为多少?
(2)该公司要想每天获得最大的利润,应把销售单价定为多少?最大利润值为多少?
【答案】(1)100元(2)单价80元,最大利润1600元
【解析】
试题分析:(1)根据题意可以列出相应的方程和不等式,从而可以得到该公司每天获得1200元的利润,且进货成本不超过2000元,那么该公司应把销售单价定为多少,本题得以解决;
(2)根据题意可以列出相应的函数关系式,然后化为顶点式,即可解答本题.
解:(1)由题意可得,
(x﹣40)(﹣x+120)=1200,
解得,x1=60,x2=100,
∵40(﹣x+120)≤2000,得x≥70,
∴x=100,
即该公司应把销售单价定为每件100元;
(2)设公司每天获得的销售利润为S,由题意可得,
S=(x﹣40)(﹣x+120)=﹣(x﹣80)2+1600,
∴当x=80时,每天获得的利润最大,此时最大利润为1600元,
即该公司要想每天获得最大的利润,应把销售单价定为每件80元,最大利润为1600元.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校在体育健康测试中,有8名男生“引体向上”的成绩(单位:次)分别是:14,12,8,9,16,12,7,这组数据的中位数和众数分别是( )
A. 10,12 B. 12, 11 C. 11,12 D. 12,12
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】观察下列算式:
①1×3﹣22=3﹣4=﹣1
②2×4﹣32=8﹣9=﹣1
③3×5﹣42=15﹣16=﹣1
④
…
(1)请你按以上规律写出第4个算式;
(2)把这个规律用含字母的式子表示出来;
(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?并说明理由.
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