Question

19、已知一元二次方程x²+mx+3=0的一根是1，求该方程的另一根与m的值．

Answer 1

分析：一元二次方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；亦可利用根与系数的关系去做．

解答：（解法一）
解：当x=1时，代入原方程得：
1²+m+3=0，
解得m=-4；
当m=-4时，原方程可化为：
x²-4x+3=0，
上式可化简为（x-1）（x-3）=0，
∴方程的另一个根为x=3．

（解法二）
解：假设方程的另一个根为x₀，
∵x=1
由根与系数关系可知：x₀×1=3，
∴x₀=3；
又由根与系数关系可知：x₀+1=-m，
即3+1=-m；
∴m=-4．

点评：此题解法灵活，选择自己喜欢的一种解法即可．