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    某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务．若机票价格y（元）是两城市间的距离x（千米）的一次函数．春节期间部分机票价格如下表所示：
    起点 终点 距离x（千米） 价格y（元）
    A B 1000 2050
    A C 800 1650
    A D 2550
    B C 600
    C D 950
    （1）求该公司机票价格y（元）与距离x（千米）的函数关系式并补全表格；
    （2）判断A、B、C、D这四个城市中，哪三个城市在同一条直线上？请说明理由；
    （3）若春节期间，航空公司准备增开从B市直接飞到D市的航班，问按以上规律机票价格应定为多少元？
    分析：（1）先根据已知条件求出y与x之间的函数关系式，然后根据关系式就可以求出对应的x和y的值；
    （2）根据（1）的结论可以得出AC=800，CD=450，AD=1250，就有AC+CD=AD，就可以得出A、C、D在同一直线上；
    （3）根据（1）的结论有AB=1000，AC=800，BC=600，可以求出△ABC是直角三角形，由勾股定理就可以求出BD之间的距离，从而求出机票价格．
    解答：解：（1）∵y与x成一次函关系∴可设y=kx+b
    将（1000，2050），（800，1650）代入得：
    2050=1000k+b
    1650=800k+b

    解得：
    k=2
    b=50

    故y与x的函数关系式为y=2x+50，
    当y=2550时，x=1250，
    当x=600时，y=1250，
    当y=950时，x=450
    故A→D距离：1250，B→C价格：1250，C→D距离：450．
    （2）∵A→C距离为800千米，C→D距离为450千米
    A→D距离为1250千米
    ∴AC+CD=AD
    ∴A，C，D在同一直线上．
    （3）如图：

    ∵AC=800，BC=600，AB=1000
    ∴AB2=BC2+AC2
    ∴∠BCA=90°
    ∴BD=
    		6002+4502
    =750千米
    ∴y=2×750+50=1550元，
    ∴B到D的机票定价为1550元．
    点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，勾股定理的运用及勾股定理的逆定理的运用，数形结合的数学思想的运用，在解答时求出一次函数的解析式是关键．
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    起点 终点 距离x（千米） 价格y（元）
    A B 1000 2050
    A C 800 1650
    A D 2550
    B C 600
    C D 950
    （1）求该公司机票价格y（元）与距离x（千米）的函数关系式；
    （2）利用（1）中的关系式将表格填完整；
    （3）判断A、B、C、D这四个城市中，哪三个城市在同一条直线上？请说明理由；
    （4）若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线，且按以上规律给机票定价，那么机票定价应是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务．若机票价格y（元）是两城市间的距离x（千米）的一次函数．今年“五、一”期间部分机票价格如下表所示：
    起点 终点 距离x（千米） 价格y（元）
    A B 1000 2050
    A C 800 1650
    A D 2550
    B C 600
    C D 450 950
    （1）求该公司机票价格y（元）与距离x（千米）的函数关系式；利用关系式将表格填完整；
    （2）由（1）知四个城市中A、C、D在同一直线上，∠ACB=90°，若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线，且按以上规律给机票定价，那么机票定价应是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    1.求该公司机票价格y(元)与距离x(千米)的函数关系式

    2.判断A、B、C、D这四个城市中，哪三个城市在同一条直线上？请说明理由；

    3.若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线，且按以上规律给机票定价，那么机票定价应是多少元？

     

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    科目：初中数学 来源：2009年安徽省安庆市初三模拟考试数学试卷（一） 题型：解答题

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    1.求该公司机票价格y(元)与距离x(千米)的函数关系式

    2.判断A、B、C、D这四个城市中，哪三个城市在同一条直线上？请说明理由；

    3.若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线，且按以上规律给机票定价，那么机票定价应是多少元？

     

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