Question

下列命题正确的是

1. A.
   三点确定一个圆
2. B.
   圆有且只有一个内接三角形
3. C.
   三角形的外心是三角形三个角的平分线的交点
4. D.
   三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点

Answer 1

D
分析：牢记“三角形的外心的性质”并会灵活应用，本题易解．
解答：A选项错在少“不在同一直线”这个条件，如果三个点在同一直线上是不能确定一个圆的；
B选项错是因为一个圆有无数个内接三角形，只要三角形的三个定点在圆上，这个三角形就是这个圆的内接三角形；
C选项错是因为三角形的外心是三边垂直平分线的交点；
D选项三角形三边垂直平分线交于一点，这一点在作图寻找时只要做任意两边的垂直平分线即可，所以该选项正确．
故选D．
点评：对三角形外心的性质的正确记忆和理解，是解决本题的关键．