Question

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在优弧AB上，∠P=50°，求∠ACB的度数．

Answer 1

解：
连接OA、OB，
∵PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵∠P=50°，
∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°，
∵∠ACB=∠AOB，
∴∠ACB=65°．
答：∠ACB的度数是65°．
分析：连接OA、OB，根据切线的性质求出∠OAP=∠OBP=90°，求出∠AOB的度数，根据圆周角定理求出即可．
点评：奔涌考查了圆周角定理和切线的性质的应用，关键是正确作辅助线，此题是一道较好的题目，比较典型，难度也适中，此题考查了性质的灵活运用．