Question

平面上有不在同一直线上的4个点，过其中3个点作圆，可以作出n个圆，那么n的值不可能为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：分为三种情况：①当四点都在同一个圆上时，②当三点在一直线上时，③当A、B、C、D四点不共圆，且其中的任何三点都不共线时，根据不在同一直线上的三点可以画一个圆画出图形，即可得出答案．

解答：解：分为三种情况：①当四点都在同一个圆上时，如图1，此时n=1，

②当三点在一直线上时，如图2
分别过A、B、C或A、C、D或A、B、D作圆，共3个圆，即n=3，
③当A、B、C、D四点不共圆，且其中的任何三点都不共线时，
分别过A、B、C或B、C、D或C、D、A或D、A、B作圆，共4个圆，即此时n=4，
即n不能是2，
故选B．

点评：本题考查了确定圆的条件，主要考查学生的动手操作能力和画图能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目，有一定的难度．