Question

4．如图，在同一直角坐标坐标系中作出两个一次函数的图象，则利用图象可以解下列二元一次方程组的是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{3x-2y-1=0}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{2x-y-1=0}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1=0}\\{3x+2y-5=0}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1=0}\\{3x-2y-1=0}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 根据函数图象可以求得两条直线的解析式，然后将两个解析式联立方程组，变形即可得到哪个选项是正确的．

解答 解：设过点（0，-1），（1，1）的直线的解析式为y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{b=-1}\\{k+b=1}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
即过点（0，-1），（1，1）的直线的解析式为y=2x-1，
设过点（0，2），（1，1）的直线的解析式为y=mx+n，
$\left\{\begin{array}{l}{n=2}\\{m+n=1}\end{array}\right.$，解得，$\left\{\begin{array}{l}{m=-1}\\{n=2}\end{array}\right.$，
即过点（0，2），（1，1）的直线的解析式为y=-x+2，
点P是方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-1}\\{y=-x+2}\end{array}\right.$的解，
变形，得$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1=0}\\{x+y-2=0}\end{array}\right.$
故选B．

点评 本题考查一次函数与二元一次方程组，解题的关键是明确题意，求出两条直线的解析式，利用数形结合的思想解答问题．