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    解方程+=7时，利用换元法将原方程化为6y2—7y+2=0，则应设y=_____。

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：只有分式方程两边都乘y才能化为整式方程．反过来，把整式方程两边都除以y就能得到分式方程6y-7+=0，这个分式方程最高次项的系数为6，原分式方程第二项的分子中有6，它们是相对应的关系．

    6y2-7y+2=0两边同除以y得，

    得6y-7+=0，

    即+6y-7=0，

    ∴y=．

    考点：本题考查的是换元法解分式方程

    点评：在做此类问题的时候，可先把整式方程再还原为分式方程，找相对应的数进而求解．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
    天津市奥林匹克中心体育场--“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．
    （Ⅰ）设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）
    （Ⅱ）列出方程（组），并求出问题的解．
      速度（千米/时） 所用时间（时） 所走的路程（千米）
    骑自行车 X   10
    乘汽车     10

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：
    为解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0时，我们可以将x-1看作一个整体，然后设x-1=y…．①，那么原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x-1=1，∴x=2；当y=4时，x-1=4，∴x=5；故原方程的解为x1=2，x2=5．
    解答问题：
    （1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，运用了
    换元
    换元
    法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
    （2）请利用以上知识解方程：（3x+5）2-4（3x+5）+3=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程时，把某个式子看成整体，用新的未知数去代替它，使方程得到简化，这叫换元法．先阅读下面的解题过程，再解出右面的方程：
    例：解方程：2
    		x
    -3=0
    解：设
    		x
    =t    （t≥0）
    ∴原方程化为2t-3=0
    ∴t=
    3
    2
    而t=
    3
    2
    ＞0
    ∴
    		x
    =
    3
    2

    ∴x=
    9
    4

    请利用上面的方法，解方程 x+2
    		x
    -8=0    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y；那么原方程可化为y2-5y+4=0①，解这个方程，得y1=1，y2=4．当y1=1时，x2-1=1，所以x=±
    		2
    ；当y2=4时，x2-1=4，所以x=±
    		5
    则原方程的解为x1=
    		2
    ，x2=-
    		2
    ，x3=
    		5
    ，x4=-
    		5

    解答下列问题：
    （1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用
    换元
    换元
    法达到降次的目的，体现了
    转化
    转化
    的数学思想；
    （2）请利用上述方法解方程：（x2-2）2-5（x2-2）+6=0．

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