今年4月18日-4月20日.第29届重庆市青少年科技创新大赛在重庆南开中学举行.该校学生会在赛后对某年级各班的志愿者人数进行了统计.各班志愿者人数有6名.5名.4名.3名.2名.1名共计六种情况.并制成两幅不完整的统计图如下:(1)该年级共有个班级.并将条形图补充完整,(2)求平均每班有多少名志愿者,(3)为了了解志愿者在这次活动中的感受.校学生会准� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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今年4月18日-4月20日，第29届重庆市青少年科技创新大赛在重庆南开中学举行，该校学生会在赛后对某年级各班的志愿者人数进行了统计，各班志愿者人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制成两幅不完整的统计图如下：

（1）该年级共有

个班级，并将条形图补充完整；
（2）求平均每班有多少名志愿者；
（3）为了了解志愿者在这次活动中的感受，校学生会准备从只有2名志愿者的班级中任选两名志愿者参加座谈会，请用列表或画树状图的方法，求出所选志愿者来自同一个班级的概率．

考点：列表法与树状图法,扇形统计图,条形统计图

专题：

分析：（1）由3名的圆心角为54°，可求得3名所占的百分比，继而求得该年级的班级数，继而求得答案；
（2）由题意可得：

4×6+5×5+4×4+3×3+2×2+2×1

=4；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及所选志愿者来自同一个班级的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：

解：（1）∵3名的圆心角为54°，
∴占

360

×100%=15%，
∴该年级的班级数为：3÷15%=20（个），
∴4名：20-4-5-3-2-2=4（个）．
故答案为：20；

（2）

4×6+5×5+4×4+3×3+2×2+2×1

=4（名），
答：平均每班有4名志愿者；

（3）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，所选志愿者来自同一个班级的4种情况，
∴所选志愿者来自同一个班级的概率为：

．

点评：此题考查了用列表法或画树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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