Question

如图，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB．试判断CD与AB的位置关系，并证明．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：求出DE∥BC，推出∠1=∠2=∠DCB，根据平行线的判定推出DC∥FG，即可得出答案．

解答：CD⊥AB，
证明：理由：∵∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
∠1=∠DCB，
又∵∠1=∠2，
∴DC∥GF，
∴∠BDC=∠BGF，
∵FG⊥AB，
∴∠BDC=∠BGF等于90°，
∴CD⊥AB．

点评：本题考查了对平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁比较互补，反之亦然．