Question

已知x²+y²=25，x+y=7，且x＞y，求x-y．

Answer 1

分析：把x+y=7两边平方得到（x+y）²=49，即x²+y²+2xy=49，可求出2xy=24，再根据完全平方公式得到（x-y）²=x²+y²-2xy，然后把x²+y²=25，2xy=24代入计算，开方后即可得到x-y．

解答：解：∵x+y=7，
∴（x+y）²=49，即x²+y²+2xy=49，
而x²+y²=25，
∴2xy=49-25=24，
∴（x-y）²=x²+y²-2xy=25-24=1，
∴x-y=±1，
∵x＞y，
∴x-y=1．

点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．也考查了代数式的变形能力．