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    已知tanα=3，计算（1）（sinα+cosα）2；（2）数学公式的值．

    解：（1）∵tanα==3，
    ∴a=3b，
    ∴c==b，
    ∴（sinα+cosα）2=（+）2=（+） 2=；
    （2）∵tanα==3，
    ∴tanα==3，
    ===．
    分析：（1）利用tanα==3得到a=3b，利用勾股定理求得斜边c=b，代入即可得到答案；
    （2）分子分母同时除以cosα，把tanα=3代入答案可得；
    点评：本题主要考查了三角函数的恒等变换应用，解题的关键是构造出tanα．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度为
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    （即tan∠PAB=
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    ），且O，A，B在精英家教网同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，某人在一栋高层建筑顶部C处测得山坡坡脚A处的俯角为60°，又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界P处的俯角为45°，已知OA=50米，山坡坡度为
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    （即tan∠PAB=
    1
    2
    ，其中PB⊥AB），且O、A、B在同一条直线上．
    （1）求此高层建筑的高度OC；
    （2）求坡脚A处到小树树干与坡面交界P处的坡面距离AP的长度．（人的高度及测量仪器高度忽略不计，结果保留根号形式）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•营口）如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为45°．已知BC=90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度为
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    （即tan∠PCD=
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    ）．
    （1）求该建筑物的高度（即AB的长）．
    （2）求此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•铁岭）如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tanα的值．测量员在山坡P处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C的仰角为37°，塔底B的仰角为26.6°．已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，图中的点O、B、C、A、P在同一平面内，求山坡的坡度．（参考数据sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，某人在一栋高层建筑顶部C处测得山坡坡脚A处的俯角为60°，又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界P处的俯角为45°，已知OA=50米，山坡坡度为（即tan∠PAB=，其中PB⊥AB ），且O、A、B在同一条直线上. 

    1.求此高层建筑的高度OC.(结果保留根号形式.)；

    2.求坡脚A处到小树树干与坡面交界P处的坡面距离AP的长度.  (人的高度及测量仪器高度忽略不计，结果保留3个有效数字.)

     

     

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