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    如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，AD平分∠BAC吗?若平分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由.

     

    【答案】

    AD平分∠BAC，证明见解析

    【解析】本题主要考查了平行线的性质与判定。根据平行线的判定定理，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，得出AD∥EG，再利用平行线的性质定理得出，即可证出

    AD平分∠BAC.证明如下：

    ∵AD⊥BC，EG⊥BC(已知)，

    ∴AD∥EG.∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等).

    ∴∠l=∠E(两直线平行，同位角相等).又∵∠E=∠3

    (已知)，∴∠1=∠2(等量代换).

    即AD平分∠BAC.

     

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    68°
    ，∠C=
    56°
    ．

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    ∠A=∠B
    ∠A=∠B
    ．

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    56°
    56°
    ．

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