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    如图，一架长2.5m的梯子AB靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端A到墙根O的距离为0.7m，如果梯子的顶端B下滑0.4m至B′，那么梯足将滑动（　　）
    A、0.9mB、1.5m
    C、0.8mD、0.5m
    考点：勾股定理的应用
    专题：
    分析：根据题意可知∠O=90°，AB=2.5m，AO=0.7m，根据勾股定理可求出BO的长度，根据梯子顶端B沿墙下滑0.4m，可求出B′O的长度，梯子的长度不变，根据勾股定理可求出A′O的长度，进而求出AA′的长度．
    解答：解：∵AB=2.5m．AO=0.7m，
    ∴BO=
    		AB2-AO2
    =
    		2．52-0．72
    =2.4（m），
    ∵B′O=BO-BB′=2.4-0.4=2（m）．
    ∴A′O=
    		2．52-22
    =1.5（m），
    A′A=A′O-AO=1.5-0.7=0.8（m）．
    故梯足将滑动的距离是0.8m．
    故选：C．
    点评：本题考查勾股定理的应用，在直角三角形里根据勾股定理，知道其中两边就可求出第三边，从而可求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是一段楼梯，高BC是3米，斜边AC是5米，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯
     
    米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知?ABCD的对角线相交于点O，如果△AOB的面积是3，那么?ABCD的面积等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列命题是真命题的有（　　）
    ①对角线相等的四边形是矩形；
    ②两直线平行，同位角相等；
    ③若AO=OB，则点O是AB的中点；
    ④对角线相等的梯形是等腰梯形；
    ⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互余，则∠A与∠C（　　）
    A、互余B、相等
    C、互补D、差为90°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（　　）
    A、20°或50°
    B、20°或60°
    C、30°或50°
    D、30°或60°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=8，BC=10，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是（　　）
    A、5
    B、
    40
    9
    C、
    24
    7
    或4
    D、5或
    40
    9

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=-
    1
    4
    x-1    与反比例函数y=
    k
    x
    的图象（x＜0）交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（　　）
    A、-2B、-4C、-6D、-8

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动，活动之一是对我们的生存环境进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比．初二（3）班将本班50篇学生调查报告得分进行整理（成绩均为整数），列出了频率分布表，并画出了频率分布直方图（部分）如下：
    分组 频率
    49.5～59.5 0.04
    59.5～69.5 0.04
    69.5～79.5 0.16
    79.5～89.5 0.34
    89.5～99.5 0.42
    合计 1
    根据以上信息回答下列问题：
    （1）该班90分以上的调查报告共有
     
    篇；
    （2）该班被评为优秀等级（80分及80分以上）的调查报告占
     
    %；
    （3）补全频率分布直方图．
    （4）若将上表改为扇形统计图，则落在69.5～79.5的扇形的圆心角度数是多少？

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