Question

已知，如图在直角坐标系中，点A在y轴上，BC⊥x轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，∠OBC=35°，则∠OED=

 

°．

Answer 1

考点：轴对称的性质,坐标与图形性质

专题：

分析：利用轴对称图形的性质得出∠OAD=∠ODA，∠DOE=∠DEO，进而得出∠B=∠AOB=35°，即可得出答案．

解答：解：连接DO，
∵点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，
∴OA=OD，OD=DE，
∴∠OAD=∠ODA，∠DOE=∠DEO，
∵BC⊥x轴于点C，
∴AO∥BC，
∴∠B=∠AOB=35°，
∵AD⊥BO，AO=DO，
∴∠AOB=∠DOB=35°，
∴∠DOE=∠DEO=20°．
故答案为：20．

点评：此题主要考查了轴对称图形的性质，正确把握轴对称的性质是解题关键．