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    （本题满分6分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，CD=3．

    （1）求DE的长；

    （2）若AC=6，BC=8，求△ADB的面积．

    （1）3；（2）15

    【解析】

    试题分析：（1）根据角平分线的性质可得：DE= CD=3；（2）根据勾股定理求出线段AB的长，然后利用三角形的面积公式计算即可.

    试题解析：（1）∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB

    ∴ DE= CD=3

    （2）在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=6，BC=8

    由勾股定理得：AB=10

    ∴ △ABD的面积为15

    考点：1. 角平分线的性质；2. 勾股定理；3.直角三角形的面积.

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