Question

下列式子能用完全平方公式分解因式的是（　　）

• A．x2+

  1

  4

  x+

  1

  4

• B．4x²+4x+1
• C．4x²+8x+1
• D．x2+x+

  1

  4

  y2

Answer 1

分析：根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、x²+

1

4

x+

1

4

不符合完全平方公式分解因式的式子特点，故此选项错误；
B、4x²+4x+1=（2x+1）²，符合完全平方公式，故本选项正确；
C、4x²+8x+1中另一项不是2x、1的积的2倍，不符合完全平方公式，故此选项错误；
D、x²+x+

1

4

y²中另一项不是x、

1

2

y的积的2倍，不符合完全平方公式，故此选项错误．
故选：B．

点评：此题主要考查了完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．