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    如图，已知直线与双曲线交于A、B两点，且点的横坐标为6.

    （1）求的值.
    （2）若双曲线上一点的纵坐标为9，求的面积.

    （1） 18 （2）24

    解析试题分析：（1）因为直线与双曲线交于A、B两点，且点的横坐标为6
    把x=6代人直线得：y="3;" ∴  A(6,3)
    把A(6,3)代人双曲线3=k/6  ∴   k="18,"
    （2）若双曲线上一点的纵坐标为9
    把C的纵坐标代人y=18/x得 x=2,  ∴C（2,9)
    设经过A、C两点的直线交X轴于D点，直线关系式为y=kx+b,因为直线经过A、C两点，所以，解得，所以经过A、C两点的直线为，所以点D的坐标为（8，0）∴三角形AOC的面积s= =24.
    考点：直线和双曲线
    点评：本题考查直线和双曲线，要求考生掌握直线和双曲线的图象和性质，会用待定系数法求函数的解析式，待定系数法是初中数学求函数解析式一种很重要发方法

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知直线数学公式与双曲线数学公式交于A（4，m）、B（-4，n）两点．
    （1）求k的值；
    （2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
    （3）若双曲线数学公式上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年福建省漳州市云霄县立人学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知直线与双曲线交于A，B两点，且点A的横坐标为4．
    （1）求k的值；
    （2）根据图象写出正比例函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围．
    （3）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．

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    科目：初中数学 来源：2014届浙江台州八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知直线与双曲线交于A、B两点，且点的横坐标为6.

    （1）求的值.

    （2）若双曲线上一点的纵坐标为9，求的面积.

     

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    科目：初中数学 来源：2012年人教版八年级下第十七章反比例函数第一节反比例函数（二）练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．

    （1）求的值；

    （2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；

    （3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．

     

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