Question

如图，已知AB∥CD，现在要证明∠B+∠C=180°，请你从下列二个条件中选择一个合适的条件来进行证明，你选择________（请写出证明过程）
①EC∥FB　　　　　
②∠AGE=∠B．

Answer 1

①或②
分析：若选择①，理由为：由AB与CD平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，再由EC与FB平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换即可得证；
若选择②，理由为：由同位角相等两直线平行推理出EC与FB平行，其余同理可得证．
解答：若选择①，
证明：∵AB∥CD，∴∠BGC+∠C=180°，
∵EC∥FB，∴∠B=∠BGC，
∴∠B+∠C=180°；
若选择②，
证明：∵AB∥CD，∴∠BGC+∠C=180°，
∵∠AGE=∠B，
∴EC∥FB，
∴∠B=∠BGC，
∴∠B+∠C=180°．
故答案为：①或②
点评：此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．