Question

如图将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落 在点C₁，D₁处．若∠C₁BA=50°，则∠AED₁的度数为

1. A.
   30°
2. B.
   40°
3. C.
   50°
4. D.
   60°

Answer 1

B
分析：根据折叠前后对应角相等可知∠EBC=∠AEB=70°，再利用∠AED₁=110°-∠AEB求出即可．
解答：解：设∠ABE=x，
根据折叠前后角相等可知，∠C₁BE=∠CBE=50°+x，
所以50°+x+x=90°，
解得x=20°．
∴∠EBC=∠AEB=70°，
∴∠DEB=110°，
∴∠AED₁=110°-∠AEB=40°．
故选：B．
点评：此题考查了图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．