Question

已知三角形相邻两边长分别为20cm和30cm，第三边上的高为10cm，则此三角形的面积为________cm²．

Answer 1

（100+50）或（100）
分析：本题考虑两种情况，一种为相邻两边在高的两侧，一种为相邻两边在高的同侧，然后根据勾股定理求得第三边，从而求得三角形面积．
解答：设AB=30cm，AC=20cm，AD=10cm，
由题意作图，有两种情况：
第一种：如图①，
在Rt△ABD中，利用勾股定理BD==cm，
同理求出CD=10cm，
则三角形面积=BC•AD=（10+20）×10=（100）cm²
第二种：如图②，
在Rt△ABD中，BD===20cm
在Rt△ACD中，CD===10cm
则BC=cm
所以三角形面积=BC•AD=（20-10）×10=cm²
故答案为：
点评：本题考查了勾股定理，两次运用勾股定理求出第三边，从两种情况来求第三边长，则再求三角形面积．