Question

如图，EF为磁湖中间的杭州路的一段，C为路右侧湖中鲶鱼墩中心，磁湖中学初三（2）班课外兴趣小组为测量鲶鱼墩中心与杭州路之间的距离，他们先在杭州路A处测得∠CAE=α°，再向前走a米到B处测得∠CBE=β度．求出鲶鱼墩中心与杭州路之间的距离．

Answer 1

【答案】分析：距离应是点C到EF的距离，所以过C点作CD⊥AB，点D为垂足，则CD的长即为所求．
解答：解：如图，过C作CD⊥AB，点D为垂足，则CD的长即为所求．
在△ACD中，AD=CD•cotα，在△BCD中，BD=CD•cotβ，
因为AB=BD-AD=a，
所以CD（cotβ-cotα）=a，CD=
即鲶争墩中心到杭州路的距离为m．
点评：“化斜为直”是解三角形的基本思路，因此需作垂线（高）构造直角三角形．