Question

列方程解应用题：抗洪抢险时，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少．单独做则超期3个小时才能完成．现甲、乙两队合作2个小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时？

Answer 1

分析：关键描述语为：“甲、乙两队合作2个小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成”；等量关系为：甲工效×2+乙工效×甲队单独完成需要时间=1．

解答：解：设甲队单独完成需要x小时，则乙队需要（x+3）小时．
由题意得：

2

x

+

x

x+3

=1．
解之得：x=6．
经检验知：x=6是方程的解．
∴x+3=9．
答：甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时．

点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题需注意乙的工作时间正好是甲单独完成这项工程的时间．