【题目】为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况,根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3:5:2,随机抽取一定数量的观众进行调查,得到如下统计图.
(1)上面所用的调查方法是 (填“全面调查”或“抽样调查”);
(2)写出折线统计图中A、B所代表的值和抽取观众的总人数是多少;
(3)求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数.
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【题目】从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
加数的个数n | S |
1 | 2=1×2 |
2 | 2+4=6=2×3 |
3 | 2+4+6=12=3×4 |
4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
(1)若n=8时,则S的值为_____________.
(2)根据表中的规律猜想:用n的式子表示S的公式为:S=2+4+6+8+…+2n=__________________.
(3)根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+98+100的值.
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【题目】在平面直角坐标系中,点、的横坐标分别为、,二次函数的图像经过点、,且满足 (为常数).
(1)若一次函数的图像经过、两点.
①当、时,求的值;
②若随的增大而减小,求的取值范围.
(2)当且、时,判断直线与轴的位置关系,并说明理由;
(3)点、的位置随着的变化而变化,设点、运动的路线与轴分别相交于点、,线段的长度会发生变化吗?如果不变,求出的长;如果变化,请说明理由.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线。将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH,HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG。则下列结论:①四边形AEGF是菱形;②△AED≌△GED;③∠DFG=112.5°;④BC+FG=1.5.其中正确的结论是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ②
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【题目】已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,点E在边AD上(不与点A、D重合),∠CEB=45°,EB与对角线AC相交于点F,设DE=x.
(1)用含x的代数式表示线段CF的长;
(2)如果把△CAE的周长记作C△CAE,△BAF的周长记作C△BAF,设=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;
(3)当∠ABE的正切值是时,求AB的长.
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【题目】如图,在数轴上点A表示﹣3,点B表示5,点C表示m.
(1)若点A与点B同时出发沿数轴负方向运动,两点在点C处相遇,点A的运动速度为1单位长度/秒,点B的运动速度为3单位长度/秒,求m.
(2)若A,C两点之间的距离为2,求B、C两点之间的距离.
(3)若m=0,在数轴上是否存在一点P,使P到A、B、C的距离和等于12?若存在,请求点P对应的数;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图1为某月的月历表,图2是型的框图,且框图中五个小正方形与月历表中每个小正方形大小相同.观察并思考下列问题:
(1)用图2框图在月历表中任意圈出5个数(日期),这5个数的和的最小值是 ,最大值是 .
(2)在该月历表中可以得到 个这样的框图;
(3)如果型框图中5个数的和为80,则图二中字母a代表的数字是多少?并说明理由.
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,D是弧BC的中点,OD交BC于点H,且OH=DH,连接AD,过点B作BE⊥AD于点E,连接EH,BF⊥AC于M,若AC=5,EH=,则AF=_____.
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