Question

由四张正面分别标有数字1、-2、3、-4的卡片，卡片的其余部分完全相同．现用这四张卡片进行如下游戏：四张卡片正面朝下，先从中随机翻开一张，再从剩下的三张卡片中随机翻开另一张，将两张卡片上的数字的积作为结果，甲猜积为正，乙猜积为负，猜中者获胜．这个游戏公平吗？说明理由（用列表法或树状图）

Answer 1

分析：根据游戏规则列举出所有两数相乘的结果，进而求出甲、乙获胜概率即可．

解答：解：所有可能出现的结果如下表：

	1	-2	3	-4
1		（1，-2）-2	（1，3）3	（1，-4）-4
-2	（-2，1）-2		（-2，3）-6	（-2，-4）8
3	（3，1）3	（3，2）-6		（3，4）-12
-4	（-4，1）-4	（-4，-2）8	（-4，3）-12

∴P_{（积为正）}=

4

12

=

1

3

，
P_{（积为负）}=

8

12

=

2

3

．
∵

1

3

≠

2

3

，
∴这个游戏不公平．

点评：此题主要考查了游戏公平性，根据已知得出两数相乘的所有结果是解题关键．