Question

有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘，计划1天内完成，图中反映这天上午所挖掘河渠长度y（米）与挖掘时间x（小时）之间的关系．

（1）图中线段OB表示______（选填甲队、乙队）的图象；
（2）求出线段CD所对应的函数关系式；
（3）若挖掘任务都是110米，下午甲队挖掘速度不变，问乙队的速度增加多少？才能使两队同时完成任务．

Answer 1

解：（1）由于甲队没有人员调动，速度一直不变，故线段OB表示甲的图象．

（2）由题意可知线段OB的函数关系式为y=10x，
设线段CD所对应的函数关系式y=kx+b，经过（4，40）（6，50）两点，
，
解得k=5，b=20，
故线段CD所对应的函数关系式y=5k+20，

（3）设乙队速度增加m米/小时，
下午甲乙两队剩余量分别为60米、50米，
故，
解得m=7米/小时．
分析：（1）由于甲队没有人员调动，速度一直不变．
（2）由图象可以写出OB的直线方程，设出线段CD所对应的函数关系式y=kx+b，由题意解出k、b，
（3）算出下午剩余的长度，列出等量关系，求得乙队的速度．
点评：本题主要考查一次函数的应用，会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．