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    解不等式数学公式，并写出该不等式的正整数解．

    解：解不等式①得：x≤3，
    解不等式②得：x＞-1，
    ∴不等式组解集为：-1＜x≤3，
    又∵x为正整数，
    ∴x=1，2，3．
    分析：先分别解每一个不等式，再求解集的公共部分．
    点评：本题考查的是一元一次不等式组的整数解．解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间，在范围内求正整数解．
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    如图，二次函数y=-x2+ax+b的图象与x轴交于A(-
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    ，0)    、B（2，0）两点，且与y轴交于点C．
    （1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；
    （2）直接写出不等式-x2+ax+b＞0的解集；
    （3）在此抛物线上是否存在点P，使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011年高一新生入学考试数学试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    如图，二次函数y=-x2+ax+b的图象与x轴交于、B（2，0）两点，且与y轴交于点C．
    （1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；
    （2）直接写出不等式-x2+ax+b＞0的解集；
    （3）在此抛物线上是否存在点P，使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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