Question

为了绿化校园，我校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的十字路，设小路的宽为x米．
（1）用含x的式子分别表示出草坪的面积、小路的面积；
（2）写出（1）中多项式的项、次数，并说明是几次几项式？

Answer 1

考点：列代数式,多项式

专题：

分析：（1）把两条路进行平移．横着的路平移到长方形的上方；竖着的路平移到长方形的左边．那么草坪的面积将整理为一个长为（30-x），宽为（20-x）的一个长方形，路的面积=原长方形的面积-草坪的面积；
（2）利用多项式的意义解答即可．

解答：解：（1）小路的面积：30×20-（30-x）（20-x）=600-600-x²+50x=-x²+50x；
草坪的面积：（30-x）（20-x）=600-50x+x²．
（2）-x²+50x有两项，最高次数是2，是二次二项式；
600-50x+x²有三项，最高次数是2，是二次三项式．

点评：本题考查了列代数式，关键是采用平移的方法得到草坪的面积为一个长方形．