若圆锥的侧面展开图是一个弧长为4π的半圆，则这个圆锥的侧面积是________．
8π
分析：首先根据侧面展开图是半圆，求得圆锥的母线长和底面，从而求得半圆的面积就是圆锥的侧面积．
解答：∵圆锥的侧面展开图是一个弧长为4π的半圆，
∴半圆的半径即圆锥的母线长为4，
∴圆锥的侧面积为：
×4π×4=8π，
故答案为：8π．
点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．
