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    （2012•佛山）规律是数学研究的重要内容之一．
    初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号（数）及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面．
    请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：
    （1）写出奇数a用整数n表示的式子；
    （2）写出有理数b用整数m和整数n表示的式子；
    （3）函数的研究中，应关注y随x变化而变化的数值规律（课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律）．
    下面对函数y=x2的某种数值变化规律进行初步研究：
    xi 0 1 2 3 4 5 …
    yi 0 1 4 9 16 25 …
    yi+1-yi 1 3 5 7 9 11 …
    由表看出，当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值依次增加1，3，5…
    请回答：
    ①当x的取值从0开始每增加
    1
    2
    个单位时，y的值变化规律是什么？
    ②当x的取值从0开始每增加
    1
    n
    个单位时，y的值变化规律是什么？
    分析：（1）n是任意整数，偶数是能被2整除的数，则偶数可以表示为2n，因为偶数与奇数相差1，所以奇数可以表示为2n+1．
    （2）根据有理数是整数与分数的统称，而所有的整数都可以写成分数的形式，据此可以得到答案；
    （3）根据图表计算出相应的数值后即可看出y随着x的变化而变化的规律；
    解答：解：（1）n是任意整数，则表示任意一个奇数的式子是：2n+1；

    （2）有理数b=
    m
    n
    （n≠0）；

    （3）①当x=0时，y=0，
    当x=
    1
    2
    时，y=
    1
    4
    ，
    当x=1时，y=1，
    当x=
    3
    2
    时，y=
    9
    4
    ．
    故当x的取值从0开始每增加
    1
    2
    个单位时，y的值依次增加
    1
    4
    、
    3
    4
    、
    5
    4
    …

    ②当x=0时，y=0，
    当x=
    1
    n
    时，y=
    1
    n2
    ，
    当x=
    2
    n
    时，y=
    4
    n2
    ，
    当x=
    3
    n
    时，y=
    9
    n2
    ，
    故当x的取值从0开始每增加
    1
    n
    个单位时，y的值依次增加
    1
    n2
    、
    3
    n2
    、
    5
    n2
    …
    点评：本题考查了二次函数的性质及实数的性质，解题的关键是发现规律并利用规律解题．
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