Question

小甲虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为：（单位：厘米）
+4，-6，-8，+12，-10，+11，-3．
①小甲虫最后是否回到出发点O呢？
②在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励三粒芝麻，那么小甲虫一共得到多少粒芝麻？

Answer 1

分析：（1）把记录数据相加，结果为正还是负，说明小虫最后离原点的距离．
（2）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数；
（3）分别计算出每次爬行后距离原点的距离．

解答：解：（1）根据题意可得：向右爬行的路程记为“+”，向左爬行的路程记为“-”．则小甲虫最后离开出发点的距离是：
（+4）+（-6）+（-8）+（+12）+（-10）+（+11）+（-3）=0．
答：小甲虫最后在点O的，即小甲虫最后是否回到出发点O；

（2）小甲虫从离开出发点开始走的路程是：
|+4|+|-6|+|-8|+|12|+|-10|+|11|+|-3|=54（厘米）
在爬行过程中，小甲虫得到的奖励是：
54×3=162（粒）．
答：在爬行过程中，小甲虫得到的奖励是162粒芝麻．

点评：本题主要考查的是有关于正数和负数的题目．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．