Question

1．如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为（4a+3b）米，宽为（2a+3b）米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道．
（1）通道的面积是多少平方米？
（2）剩余草坪的面积是多少平方米？

Answer 1

分析 （1）根据通道的面积=两个长方形面积-中间重叠部分的正方形的面积计算即可．
（2）根据剩余草坪的面积=大长方形面积-通道的面积计算即可．

解答 解：（1）b（2a+3b）+b（4a+3b）-b²
=2ab+3b²+4ab+3b²-b²
=6ab+5b²（平方米）．
答：通道的面积是（6ab+5b²）平方米．

（2）（4a+3b）（2a+3b）-（6ab+5b²）
=8a²+6ab+12ab+9b²-6ab-5b²
=8a²+12ab+4b²（平方米），
答：剩余草坪的面积是（8a²+12ab+4b²）平方米．

点评 本题考查多项式与多项式的乘法法则，解题的关键是学会用分割法求面积，熟练掌握多项式的混合运算法则，属于中考常考题型．