Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=4，BC=7，求∠B的度数．

Answer 1

解：过点A作AE∥DC交BC于E．
∵AD∥BC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴EC=AD=3，DC=AE．
∴BE=BC-CE=7-3=4．
∴CD=AB=4．
∴AE=AB=BE=4．
∴△ABE是等边三角形．
∴∠B=60°．
分析：首先过点A作AE∥DC交BC于E，易得四边形AECD是平行四边形，易证得△ABE是等边三角形，即可得∠B=60°．
点评：此题考查了平行四边形的性质以及等边三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．