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    反比例函数数学公式的图象与直线y=-x+1相交于A，B两点，点O为坐标轴的原点，则∠AOB可能是


    1. A.
      锐角
    2. B.
      钝角
    3. C.
      锐角或钝角
    4. D.
      直角
    C
    分析：根据k的不同符号分类探讨∠AOB可能的值即可．
    解答：当k＜0时，∠AOB为钝角；
    当k＞0时，∠AOB是锐角．

    故选C．
    点评：考查一次函数和反比例函数交点问题；根据比例系数的符号分类探讨是解决本题的易错点．
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    题甲：如图，反比例函数数学公式的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．
    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

    题乙：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边AB交于点E．我们知道，结论“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立．
    （1）当∠CPD=30°时，求AE的长；
    （2）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．

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    从甲、乙两题中选做一题即可．如果两题都做，只以甲题计分．
    题甲：如图，反比例函数的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．
    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

    题乙：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边AB交于点E．我们知道，结论“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立．
    （1）当∠CPD=30°时，求AE的长；
    （2）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．
    我选做的是______．

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    科目：初中数学 来源：第1章《反比例函数》中考题集（25）：1.3 实际生活中的反比例函数（解析版） 题型：解答题

    从甲、乙两题中选做一题即可．如果两题都做，只以甲题计分．
    题甲：如图，反比例函数的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．
    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

    题乙：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边AB交于点E．我们知道，结论“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立．
    （1）当∠CPD=30°时，求AE的长；
    （2）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．
    我选做的是______．

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    科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《一次函数》（06）（解析版） 题型：解答题

    （2007•乐山）从甲、乙两题中选做一题即可．如果两题都做，只以甲题计分．
    题甲：如图，反比例函数的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．
    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

    题乙：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边AB交于点E．我们知道，结论“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立．
    （1）当∠CPD=30°时，求AE的长；
    （2）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．
    我选做的是______．

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    科目：初中数学 来源：2007年四川省乐山市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2007•乐山）从甲、乙两题中选做一题即可．如果两题都做，只以甲题计分．
    题甲：如图，反比例函数的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．
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    （2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

    题乙：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边AB交于点E．我们知道，结论“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立．
    （1）当∠CPD=30°时，求AE的长；
    （2）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．
    我选做的是______．

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