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    16．先化简，再求值：（1+$\frac{2}{x}-\frac{x+1}{x-2}$）÷（1+$\frac{2x-16}{{x}^{2}-2x}$），其中x满足x3=27．

    分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

    解答 解：原式=$\frac{x（x-2）+2（x-2）-x（x+1）}{x（x-2）}$÷$\frac{x（x-2）+2x-16}{x（x-2）}$
    =$\frac{{x}^{2}-2x+2（x-2）-{x}^{2}-x}{x（x-2）}$•$\frac{x（x-2）}{（x+4）（x-4）}$
    =$\frac{-x-4}{（x+4）（x-4）}$
    =-$\frac{1}{x-4}$，
    ∵x满足x3=27，
    ∴x=3，
    ∴原式=1．

    点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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