Question

【题目】下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（ ）

A.∠A=2∠B=3∠C

B.∠A+∠B=2∠C

C.∠A=∠B=30°

D.∠A=∠B=∠C

Answer 1

【答案】D

【解析】

试题分析:根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出△ABC的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断.

解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，则∠A=°，所以A选项错误；

B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，则∠C=60°，不能确定△ABC为直角三角形，所以B选项错误；

C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，则∠C=150°，所以B选项错误；

D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C，则∠C=90°，所以D选项正确.

故选D.