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已知扇形的半径为30cm,圆心角为120°.
(1)求扇形的弧长;
(2)若用它卷成一个无底的圆锥形筒,求出这个圆锥形筒的高.
分析:(1)利用扇形的弧长公式可得扇形的弧长;
(2)让扇形的弧长除以2π即为圆锥的底面半径,利用勾股定理可得圆锥形筒的高.
解答:解:(1)L=
120×π×30
180
=20πcm;
(2)圆锥的底面半径为20π÷(2π)=10cm,
∴这个圆锥形筒的高为
302-102
=20
2
cm.
点评:考查圆锥的计算,用到的知识点为:圆锥侧面展开图的弧长=
nπr
180
;圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长;圆锥的底面半径,母线长,高组成以母线长为斜边的直角三角形.
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