解：（1）∵四边形ABCD为正方形，△ADE经逆时针旋转后与△CDF重合，
∴旋转角∠ADC=90°，旋转中心为点D．
（2）△DEF为等腰直角三角形；
理由：由旋转的性质可知，DE=DF，
旋转角∠EDF=∠ADC=90°
∴△DEF为等腰直角三角形；
（3）①平移距离为2．
此时△BAH能由△ADE直接旋转得到；旋转中心为正方形对角线的交点，逆时针旋转90°即可；
②AH⊥ED；
理由：∵∠BAH=∠ADE，∠BAH+∠HAD=90°，
∴∠ADE+∠HAD=90°，
∴AH⊥ED；
∵AD=2，AE=1，
由勾股定理，得DE=
=
由S
△ADE=
×AD×AE=
×AG×DE，得
AG=
=
≈0.9．
分析：（1）四边形ABCD为正方形，△ADE经逆时针旋转后与△CDF重合，可知旋转中心，旋转角；
（2）由旋转的性质可知，DE=DF，∠EDF为旋转角，可判断△DEF为等腰直角三角形；
（3）①能，旋转中心为正方形对角线的交点，逆时针旋转90°；
②由旋转角为90°可知，线段AH与ED的位置关系为垂直；在△ADE中，利用面积法求AG．
点评：本题考查了平移、旋转的基本性质，特殊三角形的判定，勾股定理及面积法的运用能力，具有一定的综合性．
如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，△ADE经逆时针旋转后与△CDF重合．
（2013•北碚区模拟）如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点．
如图，已知正方形ABCD，点E在BC边上，将△DCE绕某点G旋转得到△CBF，点F恰好在AB边上．
如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，过点A作AG⊥BE，垂足为G，AG交BD于点F．
如图，已知正方形ABCD的边AB与正方形AEFM的边AM在同一直线上，直线BE与DM交于点N．求证：BN⊥DM．
如图，已知正方形ABCD的对角线交于O，过O点作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF的值是（ ）