Question

计算
（1）

3	61 125 -1

（2）已知某数有两个平方根分别是a+3与2a-15，求这个数．

Answer 1

分析：（1）先将被开方数相减，再根据立方根的定义化简即可；
（2）根据平方根的性质可知，a+3与2a-15互为相反数，即a+3=-（2a-15），解答可求出a；进而求出这个数．

解答：解：（1）

3	61 125 -1

=

3	- 64 125

=-

4

5

；

（2）由题意，有a+3=-（2a-15），
解得，a=4．
所以，（a+3）²=（4+3）²=49．
故这个数是49．

点评：本题主要考查了立方根与平方根的定义和性质，比较简单．注意：正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．即任意数都有立方根；而一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．