Question

【题目】如图，直线L经过点A（0，﹣1），且与双曲线c：交于点B（2，1）．

（1）求双曲线c及直线L的解析式；

（2）已知P（a﹣1，a）在双曲线c上，求P点的坐标．

Answer 1

【答案】 （1） y=x﹣1

（2） P （1，2）或（﹣2，﹣1）

【解析】

（1）将B坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出双曲线c解析式；设一处函数解析式为y=kx+b，将A与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线L的解析式。

（2）将P坐标代入反比例解析式求出a的值，即可确定出P坐标。

解：（1）将B（2，1）代入反比例解析式得：m=2，

∴双曲线c的解析式为。

设直线L解析式为y=kx+b，

将A与B坐标代入得：，解得：。

∴直线L解析式为y=x﹣1。

（2）将P（a﹣1，a）代入反比例解析式得：a（a﹣1）=2，

整理得：a2﹣a﹣2=0，即（a﹣2）（a+1）=0，解得：a=2或a=﹣1。

∴P坐标为（1，2）或（﹣2，﹣1）