Question

设x₁，x₂是方程x（x-1）+3（x-1）=0的两根，则|x₁-x₂|=________．

Answer 1

4
分析：x（x-1）+3（x-1）=0，整理可得（x-1）（x+3）=0，解得x₁=1，x₂=-3，然后就可以求出所求代数式的值．
解答：∵x（x-1）+3（x-1）=0，
整理可得（x-1）（x+3）=0，
解得x₁=1，x₂=-3，
所以|x₁-x₂|=4．
故填空答案为4．
点评：本题考查一元二次方程ax²+bx+c=0的求解，当方程的左边有公因式时，利用因式分解法解一元二次方程可以使计算简便．