Question

19．若函数y=x-a（a为常数）与函数y=-2x+b（b为常数）的图象的交点坐标是（2，1），则关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=a}\\{2x+y=b}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解可得到方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=a}\\{2x+y=b}\end{array}\right.$的解．

解答 解：因为函数y=x-a（a为常数）与函数y=-2x+b（b为常数）的图象的交点坐标是（2，1），
所以方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=a}\\{2x+y=b}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$．
故答案为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：满足函数解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．