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圆柱体底面半径为R,高为h,表面积S=         ,体积V=          .

 

【答案】

2πRh+2πR2, πR2h

【解析】本题考查的是圆柱体的表面积公式,体积公式

知道圆柱的底面半径和高,据公式可以求出底面积、底面周长,底面周长乘高得侧面积,侧面积加上两个底面积可得表面积;底面积乘高可得体积.

由题意得,表面积S=2πRh+2πR2,体积V=πR2h.

解答本题的关键是掌握好圆柱体的表面积公式,体积公式.

 

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动手操作:

如图①,把长为l、宽为h的矩形卷成以AB为高的圆柱形,则点A与点
A
A
重合,点B′与B′点
B
B
重合;
探究发现:
如图②,圆柱的底面周长是40,高是30,若在圆柱体的侧面绕一圈丝线作装饰,从下底面A出发,沿圆柱侧面绕一周到上底面B,则这条丝线最短的长度是
50
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实践与应用:
如图③,圆锥的母线长为4,底面半径为
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,若在圆锥体的侧面绕一圈彩带做装饰,从圆锥的底面上的点A出发,沿圆锥侧面绕一周回到点A.求这条彩带最短的长度是多少?
拓展联想:
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