Question

正方形ABCD的对角线AC上有一点E，AE=AB，则∠ABE=________．

Answer 1

67.5°
分析：根据正方形性质求出∠BAC=45°，根据等腰三角形性质求出∠ABE=∠AEB，在△ABE中，根据三角形的内角和定理求出即可
解答：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD=90°，∠BAC=∠BAD=45°，
∵AE=AB，
∴∠ABE=∠AEB，
∵∠ABE+∠AEB+∠BAC=180°，
∴∠ABE=（180°-45°）=67.5°，
故答案为：67.5°．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，正方形的性质的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题目比较好，但难度不大．