Question

16、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且 AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为

3：2

．

Answer 1

分析：本题需先利用角平分线的性质可知点D到AB、AC的距离相等，即两三角形的高相等，观察△ABD与△ACD，面积比即为已知AB、AC的比，答案可得．

解答：解：：∵AD是△ABC的角平分线，
∴点D到AB的距离等于点D到AC的距离，
又∵AB：AC=3：2，
则△ABD与△ACD的面积之比为 3：2．
故答案为：3：2．

点评：本题考查了角平分线的性质；此题的关键是根据角平分线的性质，求得点D到AB的距离等于点D到AC的距离，即△ABD边AB上的高与△ACD边AC上的高相等．